پاورپوینت تاریخچه اعداد

توجه : این فایل به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

 پاورپوینت تاریخچه اعداد دارای ۴۱ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در PowerPoint می باشد و آماده ارائه یا چاپ است

شما با استفاده ازاین پاورپوینت میتوانید یک ارائه بسیارعالی و با شکوهی داشته باشید و همه حاضرین با اشتیاق به مطالب شما گوش خواهند داد.

لطفا نگران مطالب داخل پاورپوینت نباشید، مطالب داخل اسلاید ها بسیار ساده و قابل درک برای شما می باشد، ما عالی بودن این فایل رو تضمین می کنیم.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی پاورپوینت تاریخچه اعداد،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از مطالب داخلی اسلاید ها

پاورپوینت تاریخچه اعداد

اسلاید ۴: نوشته های قدیمی ریاضی ، کم و بیش تا سده هجدهم ، اختراع عدد را به عقل یک فیلسوف قدیمی یا فیثاغورس حکیم ، نابغه یونان باستان و غیره نسبت می دادند . از جمله ماگنیتسکی نویسنده نخستین کتابهای درسی در روسیه ، در کتاب خود به نام حساب از فیثاغورس به عنوان مخترع و پایه گذار این دانش نام می برد . در افسانه های زیبای یونانی باستان ، اختراع عدد درست به پرومته نسبت داده شده است .منشاء پیدایش عدد

اسلاید ۵: مجموعه ها در ریاضیات از مهمترین و اساسی ترین مفاهیم در ریاضیات جدید است . نخستین تعریف علمی مجموعه در پایان قرن ۱۹ میلادی سال ۱۸۹۵ توسط گئورک کانتور بیان شده است ما نیز از تعریف کانتور استفاده می کنیم . کانتور مجموعه را بصورت زیر تعریف می کند : « یک مجموعه گردایه ای از اشیای متمایز در فکر یا شعور ماست که به عنوان یک کل در نظر گرفته می شود . هر یک از اشیای متمایز درمجموعه را یک عضو یا یک عنصر از مجموعه گوییم .

اسلاید ۶: در ریاضیات مجموعه ها را با ثبت عناصر شان بین دو ابرو و بیشتر با حروف بزرگ لاتین مانند A و B و….. و عناصر مجموعه را با حروف کوچک لاتین مانند a و b و… نشان می دهند . عناصر مجموعه A دلخواه است و می تواند اعداد ، حروف ، اشیاء ، حیوانات و … را در بر گیرد . اگر عنصر x ، عضوی از عنصر داده شده A باشد گوئیم. اگر عنصر x ،عضوی از عنصر داده شده A باشد گوئیم : « x عضوی از مجموعه A است» یا «x متعلق به مجموعه A است » و با نماد « » که به معنای متعلق بودن بکار می رود نشان می دهیم .

اسلاید ۷: مجموعه هایی که با آنها سر و کار داریم : -۱مجموعه تهی impety set -2مجموعه اعداد طبیعی number set of natural : -3مجموعه اعداد حسابی : که آن را با نمادw نشان می دهند {۰,۱,۲,۳,… } w =

اسلاید ۸: -۴مجموعه اعداد صحیح : این مجموعه را باZ نشان می دهند . ={…,- ۲,-۱,۰,۱,۲,…} Z -5مجموعه اعداد صحیح زوج : این مجموعه را با نشان می دهند . -۶مجموعه اعداد صحیح فرد : این مجموعه را با Oنشان می دهند . -۷مجموعه اعداد گویا : این مجموعه را با Q نشان می دهند .

اسلاید ۹: -۸ مجموعه اعداد حقیقی : این مجموعه را با Rنشان می دهند که شامل تمام اعداد اصم و گویا می باشد . عددی را که بتوان بصورت یک عدد گویا نوشت یک عدد گنگ یا اصم گویند .

اسلاید ۱۰: اعداد صحیحمجموعه اعداد صحیح به اجتماع مجموعه اعداد طبیعی ، قرینه اعداد طبیعی و { } (مجموعه ای که تنها عدد صفر عضو آن است ) گفته می شود . در ریاضیات معمولا این مجموعه را با Z ( ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد ) نشان می دهند . همانند مجموعه اعداد طبیعی مجموعه اعداد صحیح نیز یک مجموعه شمارای نامتناهی است . اعداد صحیح شامل اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر است . شاخه ای از ریاضیات که به مطالعه اعداد می پردازند «نظریه اعداد » نام دارد .

اسلاید ۱۱: خواص جبریهمانند اعداد طبیعی ، Zنیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح ، خود یک عدد صحیح است . برخلاف مجموعه اعداد طبیعی از آنجا که اعداد صحیح منفی به ویژه عدد صفر هم به تعلق دارند (این مجموعه نسبت به عمل تفریق نیز بسته است اما Z تحت عمل تقسیم بسته نیست زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح لزوما عددی صحیح نخواهد بود . برخی از خواص اساسی مربوط به عملیات جمع و ضرب در جدول زیر گنجانده شده است (در اینجا aوb و c اعداد صحیح دلخواه هستند )

اسلاید ۱۲: جمعضرببسته بودن a+b&nbspیک عدد صحیح استa*bnbsp یک عدد صحیح است شرکت پذیریa+(b+c)=(a+b)+ca*(b*c)=(a*b)*cتعویض پذیریa+b=b+aa*b=b*aوجود یک عنصر واحدa+0=aa*1=aوجود یک عنصر عکسa+(-a)=0توزیع پذیریa*(b+c)=(a*b)+(a*c)a*(b+c)=(a*b)+(a*c)نداشتن مقسوم علیه های صفراگرab=0 آنگاهa=0 یا b=0

اسلاید ۱۳: تعریف اعداد حقیقیاعداد حقیقی که با نمادR نشان داده می شوند مجموعه ای کامل از اعداد هستند که دارای خواص مطلوب می باشند در مجموعه R دو عمل دوتایی جمع و ضرب با خواص حسابی مناسب و کافی برای امکان تعریف تفریق و تقسیم باید وجود داشته باشند علاوه بر این رابطه ترتیبی نیز که بطور مناسبی به ضرب و جمع مربوط می شود و طرحش طوری باشد که حضور اعضای منفی را نیز لحاظ کند باید وجود داشته باشد .

اسلاید ۱۴: اگر بتوان بین اعضای یک مجموعه و زیر مجموعه ای از اعداد طبیعی تناظر یک به یک برقرار کرد می گوئیم آن مجموعه شمارا است . مجموعه های متناهی ، مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد صحیح ، مجموعه اعداد گویا ، مجموعه اعد